On est d'accord pour dire que tous les corps exercent une force d'attraction autour d'eux-même. 2 trombones posés à la surface d'un bureau s'attirent mutuellement. Évidemment, leur force d'attraction étant proportionnelle à leur masse (donc ridiculement faible) et devant vaincre la force de friction trombone / bureau, l'ensemble étant soumis à l'attraction d'un tout petit truc oh, presque rien, que l'on appelle la terre, du coup, ça ne surprendra personne si les trombones restent sagement à leur place.
Par contre, si l'on considère deux corps massifs et un troisième très léger, par exemple le soleil et la terre pour les 2 corps massifs et un satellite pour le corps léger, là les choses se passent différemment.
C'est à Isaac Newton (1642 –> 1727) mathématicien, physicien, philosophe et astronome Britannique, que nous devons la découverte de la gravitation universelle. La légende dit que c'est en voyant tomber une pomme qu'il comprit sa théorie mais ça c'est du bull-shit. Il publie sa théorie en 1687, théorie qui fut affinée d'abord en 1905 (relativité restreinte) puis en 1915 (relativité générale) par un jeune physicien théoricien qui répond au nom d'Albert Einstein. Mais revenons à nos moutons. Près d'un siècle après la mort de Newton, Joseph Louis de Lagrange voit le jour à Turin en 1736. Naturalisé Français il séjournera 20 ans à Berlin puis le restant de sa vie à Paris.
Mathématicien, mécanicien et astronome, il a à peine 18 ans lorsqu'il se fait déjà brillamment remarquer : il rédige un mémoire en Latin qu'il envoie à Euler, le grand savant de l'époque, mémoire qui expose une théorie connue sous le nom de courbe de Tautochrone et calcul variationnel. Euler est réellement impressionné par les travaux de Lagrange, avec qui il va traiter intellectuellement d'égal à égal !
De recherches en découvertes, Lagrange signe son œuvre magistrale en 1772 : ses travaux sur le problème des trois corps en astronomie aboutissent à la mise en évidence des points de libration, qui finiront par s'appeler points de Lagrange. Il s’éteint en 1813 (77 ans) à Paris.
Astronomiquement, la loi de Newton décrivait que les corps s'attirent avec une force proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance de leurs centres. Newton cherche à prédire l’interaction avec un troisième corps, sans y parvenir. C'est Lagrange qui va découvrir qu'il existe plusieurs positions d'équilibre (des endroits où toutes les forces se compensent) pour un petit corps soumis à l'influence de 2 corps massifs.
OK, c'est bien joli toutes ces théories, mais à quoi ça sert ?
Un objet tel qu'un satellite placé sur un point de Lagrange devient fixe par rapport aux 2 corps massifs (le soleil et la terre). Si l'on prend l'exemple terre-soleil, on trouve 5 points de Lagrange, nommés de L1 à L5. Un satellite placé en dehors d'un point de Lagrange va soit se placer en orbite autour de la terre ou du soleil, soit prendre une trajectoire d'impact avec le soleil ou la terre, soit dériver en errant à l'infini jusqu'à croiser un nouveau corps qui le captera de sa gravité. Mais placé sur l'un des 5 points de Lagrange, le satellite va se trouver comme amarré et conservera sa position entre la terre et le soleil, les forces d'attraction de chacun des 3 corps étant égales parviennent à un équilibre.
L1 situé entre la Terre et le Soleil (bien que beaucoup plus proche de notre planète), permet d'observer le Soleil sans interférence ni ombrage de la Terre et de la Lune. Il y est donc possible de mesurer l'activité solaire (éruptions, cycles, vent solaire) sans que celle-ci ne soit affectée par la magnétosphère terrestre. C'est la position idéale pour des missions de météorologie spatiale comme celle remplie par SoHO et ACE.
L2 permet de bénéficier d'une grande stabilité thermique tout en étant situé suffisamment près de la Terre (1,5 million km) pour que les données collectées puissent y être transférées avec un débit élevé. Il est utilisé en particulier par les grands observatoires astronomiques spatiaux lancés au cours des deux dernières décennies : Planck, James-Webb, Gaia, Euclide.
L2 a été utilisé pour la première fois en 2018 comme un intermédiaire Terre-Lune par le satellite chinois Queqiao. Ce satellite de télécommunication peut ainsi retransmettre vers la Terre les données collectées par la sonde spatiale Chang'e 4 posée sur la face cachée de la Lune.
Chaque système binaire (soleil-Jupiter, soleil-Saturne, soleil-Neptune, etc) possède ses points de Lagrange.
Michel Havez, 24 Juin 2021.
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