Il y a un peu plus de 2.200 ans, un homme a mesuré la circonférence de la terre. Juste avec un bâton et un chameau. Et non, c'est pas une blague.
On est sur le déclin de la civilisation Égyptienne, et en Égypte, le patron de la bibliothèque d'Alexandrie, (un véritable joyau) s'appelle Ératosthène (276 - 295 avant notre ère). C'est un esprit brillant : géographe, philosophe, astronome, poète et mathématicien.
A cette époque, on pense déjà que la terre est sphérique. On ne peut encore le démontrer ni le prouver, mais l'idée est déjà là. Par ailleurs, les unités de mesure de distance sont... disons, folkloriques : le mètre n'a pas encore été inventé, les unités de mesures en usage sont : le pas, la coudée ou le stade. Bref des unités qui varient en fonction de la taille du mec qui prend les mesures.
D'autres cerveaux illustres se sont déjà essayé à la mesure de la circonférence de la terre : Platon, puis Aristote (384 - 322 avant notre ère) qui donne une explication physique à la rotondité de la terre et calcule que celle-ci fait 400.000 stades, soit 60.000 km de circonférence. Non seulement Aristote se plante complètement mais il n'explique pas comment il parvient à son résultat.
Avant de vivre à Alexandrie, Ératosthène est installé à Syène (aujourd'hui nommée Assouan). Il fait une remarque pertinente : le jour du solstice d'été, c'est à dire le jour de l'année où le soleil est à son point le plus haut sur l'horizon (au zénith), le soleil ne projette aucune ombre à l'intérieur d'un puits. Il comprend que c'est parce que le soleil se trouve pile-poil à la verticale du puits. Et là, il a une idée absolument géniale : il demande à un pote qui habite Alexandrie, (située sur le même méridien, mais environ 800 km plus au Nord) de vérifier la présence ou non d'une ombre sur un autre objet bien vertical (le bâton) au moment du prochain solstice d'été. Et là, surprise : à Alexandrie on note une ombre, alors qu'à Syène il n'y en a pas.
En mesurant la longueur de l'ombre et la hauteur du bâton, Ératosthène part du principe que le soleil est tellement éloigné, qu'il peut considérer ses rayons comme étant parallèles entre eux. Il en déduit un angle d'un cinquantième de cercle, soit 7,2° (les degrés non plus n'existaient pas encore, bien sûr).
OK, déjà c'est remarquable, mais il y a encore du travail : pour déterminer la circonférence de la terre, il faut maintenant connaitre avec précision la distance qui sépare Syène d'Alexandrie. Aujourd'hui, on connait précisément cette distance, mais à l'époque, les grandes distances sont exprimées en jours de voyage.... ou en stades. Il lui faut donc maintenant trouver le moyen de la déterminer, et ce, le plus précisément possible.
C'est là qu'intervient le chameau.
Vous et moi, on ne ne sait pas, mais les chameaux ont un pas très régulier, ce qui est bien pratique pour mesurer les distances. Et à l'époque il y a justement une profession qui consiste à mesurer les distances entre les villes en comptant les pas des chameaux (faut rester concentré hein). Cette profession s'appelle bématiste. Ératosthène va donc employer un bématiste qui va arpenter de Syène à Alexandrie. Son verdict : 5.000 stades.
Si un cinquantième de cercle mesure 5.000 stades, alors il suffit de reporter 50 fois cette distance pour avoir fait un cercle entier (la circonférence terrestre), soit 250.000 stades.
Rapporté aux unités de mesure d'aujourd'hui, 250.000 stades font 39.475 km.
Et là, moi je dis chapeau Érato ! Car la valeur mesurée aujourd'hui, avec nos lasers, nos satellites, nos GPS, est de 40.075 km à l'équateur, et 40.010 sur un méridien passant par les pôles, soit une erreur de seulement 400 km !
Avec pour seuls outils son cerveau, un morceau de bois et un chameau !
Si ça c'est pas du génie !
Michel Havez, 23 Juillet 2021.
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