Les effets relativistes.

Si certaines questions se contentent de réponses simples, je vous préviens ce ne sera pas le cas ici. Et réponse compliqué implique explications longues. Exceptionnellement, ce sujet va vous prendre une bonne demi-heure

Les célèbres théories de la relativité générale et de la relativité restreinte sont connues de tous. Chacun ramène ces théories à Albert Einstein et à E = m*c².

Et tout le monde est content. 😃

Mais dans relativité générale ou restreinte, il y a relativité. Êtes-vous sûr·e d'avoir compris le mécanisme et ses implications ?

Si vous découvrez l'astrophysique, je vous conseille de commencer par vous construire des bases en lisant par exemple notre compréhension de l'univers, la matière dans tous ses états, la vitesse de la lumière ou le chat de Schrödinger. Sans ces bases vous risquez, au mieux de ne rien comprendre, au pire de croire que ce qui suit n'est qu'élucubrations.

J'ai longtemps hésité à me lancer sur ce sujet. C'est très ardu à vulgariser et très "casse-gueule". Bon, tant pis, je me lance. Et prévoyez une boite de doliprane. 💊 Si. 😅

Avant les années 1.900 l'écoulement du temps et la mesure des distances sont figés, tout comme dans notre vie quotidienne. 1 mètre vaut 1 mètre, une heure vaut une heure, peu importe que sous soyez à l'arrêt ou en avion. Tout ceci nous est très familier.

Commençons par une expérience de pensée.

Vous êtes assis dans le TGV. 🚅

• De votre point de vue en regardant par la fenêtre, le train se déplace à 300 km/h.

• Le contrôleur remonte le couloir vers l'avant du train. De son point de vue il se déplace à 4 km/h par rapport à vous.

• Du point de vue d'une vache 🐄 au bord de la voie ferrée, le contrôleur se déplace à 304 km/h.

Le principe serait le même en avion ou en fusée, toutes les vitesses que nous pourrions expérimenter avec nos technologies sont insignifiantes comparées à celle de la lumière...

Jusque là, je ne vous apprends rien.

(A partir de maintenant j'arrête d'écrire "vitesse de la lumière" que je vais remplacer par "C" pour célérité ou constante : 300.000 km/s). C'est le fameux "C" de E=m*c².

C est une constante, mais n'est pas invariante.

• Pour la constante : Vous êtes immobile dans la nuit, un véhicule allume ses phares dans votre direction. Les photons des phares vous parviennent à la vitesse C. Si le véhicule fonce sur vous à une vitesse de 150.000 km/s, soit 50% de C, les photons des phares vous parviennent quand même à la vitesse de C (et pas C + la vitesse du véhicule). Si ce même véhicule fait marche arrière, toujours à une fraction de C, les photons vous parviennent quand même à la vitesse de C. (pas C moins la vitesse du véhicule). Doliprane. 💊

• Pour la variance : C = 300.000 km/s dans le vide. Mais 225.000 km/s dans l'eau et 200.000 km/s dans le verre.

Erreurs courantes :

• Peut-on dépasser C ? Non. Vous visez la lune avec un laser suffisamment puissant pour voir le spot sur la surface lunaire. Vous secouez le laser, le spot se déplace + vite que C. Ce ne sont pas les photons qui se déplacent + vite que C, mais la position du spot. D’ailleurs les photons mettent 1,28 secondes pour parcourir la distance terre-lune.

• Certaines galaxies s'éloignent de nous plus vite que C. Il ne s'agit pas de la vitesse des galaxies mais de la dilatation de l'espace entre nous et les galaxies.

OK c'est déjà choquant d'apprendre que la valeur de C reste constante.

La vitesse des photons est et sera toujours de 300.000 km/s, qu'ils proviennent d'une source fixe ou très rapide. Ça va votre 🤯 ?

Mais il y a pire :

Si vous pouviez vous déplacer à des vitesses bien supérieures, disons au moins 50% de C, alors là les choses prendraient une tournure très différente.

Tonton Albert comprend que si C est une constante, alors il faut accepter que l'espace et le temps doivent se dilater.

L'espace et le temps se déforment selon les vitesses et la position des observateurs (vous, le contrôleur, la vache).

Plus on va vite, plus l'espace et le temps se contractent. C'est ce qu'on appelle les effets relativistes. Reprenez un 💊.

Je vous ai trouvé 3 métaphores, de la plus "simple" mais approximative à la plus précise mais vous allez griller quelques neurones au passage 😂 :

Métaphore ouane :

Imaginez une couverture quadrillée. Vous tirez dessus dans le sens horizontal :

• les carreaux deviennent plus étroits horizontalement ;

• ils s'allongent verticalement.

La surface des cases reste inchangée (C) : c'est simplement la géométrie qui change (espace et temps).

En relativité, ce qui paraît être une seconde ou un mètre dépend du mouvement de l'observateur (vous, le contrôleur, la vache).

Métaphore tiou :

Imaginez que l'Univers dispose d'un budget fixe.

Le budget peut être dépensé de deux façons :

• en espace,

• en temps.

À faible vitesse :

• presque tout le "budget" est consacré au temps ;

• les distances sont normales.

À très grande vitesse :

• une partie du budget bascule vers l'espace ;

• les distances dans le sens du mouvement se contractent ;

• le temps s'écoule plus lentement.

Ce n'est évidemment pas ce qui se passe physiquement, mais c'est une bonne image mentale et vous commencez à piger le truc.

Métaphore fri :

Je n'ai pas trouvé mieux que la brillante démonstration du diagramme de Minkowski par Grégoire Gossens, enseignant en Physique en classes préparatoires à l’ISEN à Toulon. C'est aussi un vulgarisateur hors pair via son excellente chaine Livre et Science que je vous recommande d'ailleurs très chaudement. Prévoyez 25 mn de visionnage et plusieurs visionnages. 😉

https://www.youtube.com/watch?v=ZpbuWHCLXWg?t=4m12s

A l'échelle des vitesses humaines : voitures, avions, fusées, sondes spatiales... les effets relativistes ne se font pas sentir. Alors quelles vitesses faut-il atteindre pour dilater l'espace et le temps ?

Imaginons que vous êtes dans un vaisseau spatial qui file à :

• La vitesse des sondes "Voyageur" (objets les + rapides jamais construits par l'homme * note de bas de page) : 60.000 km/h ou 0.0057% de C : effets relativistes : néant.

• 10% de C : dilatation du temps 0.5%. 1 an sur terre = 363 jours dans le vaisseau.

•  50% de C : dilatation du temps 15.5%. 1 an sur terre = 316 jours dans le vaisseau.

•  70% de C : dilatation du temps 40%. 1 an sur terre = 261 jours dans le vaisseau.

•  90% de C : dilatation du temps 129%. 1 an sur terre = 159 jours dans le vaisseau.

•  99% de C : dilatation du temps 609%. 1 an sur terre = 51 jours dans le vaisseau.

•  99.9% de C : dilatation du temps 2137%. 1 an sur terre = 16 jours dans le vaisseau.

La contraction des distances est la même en % que celle du temps.

Pour un vaisseau à 99 % de "C" :

• Observé depuis la terre il parcourt 0,99 année lumière en 0.99 an. Ben oui, sur la terre 1 an vaut 1 an.

• Observé depuis le vaisseau, cette distance est raccourcie à ~0,14 année lumière, (51 jours) ce qui explique pourquoi le voyage semble plus rapide à bord.

C’est cette contraction des distances qui compense la dilatation du temps, en permettant au voyageur d’atteindre des étoiles lointaines en moins de temps propre.

C'est ce qu'on appelle le facteur de Lorentz.

On voit que les effets relativistes sont très lents à démarrer mais qu'ils sont exponentiels.

A ce stade, je comprends le scepticisme de certains d'entre-vous. Comment peut-on en être sûr ? Est-ce seulement vérifiable ?

Non seulement ça a pu être vérifié, mais en plus, un objet de votre quotidien tient compte des effets relativistes pour vous donner des résultats exacts.

Pour la vérif expérimentale :

En 1971, Hafele et Keating sont comme vous : ils veulent mettre à l'épreuve la fameuse théorie d'Einstein. Ils vont utiliser les horloges les plus précises au monde à l'époque : des horloges au césium. Leur dérive est d'une seconde sur .... 31.850 ans ! 😲

L'idée est la suivante : on place une horloge dans un avion qui va faire le tour de la terre en suivant l'équateur vers l'Est (dans le sens de la rotation terrestre). Une autre horloge dans une autre avion vers l'Ouest (à contre-rotation de la terre). Une troisième reste au sol. Les horloges sont parfaitement synchronisées avant le décollage.

Au retour des ✈️ on constate une dérive de −59 nanosecondes vers l'est et de +273 ns vers l'ouest. Les prédictions théoriques étaient respectivement de -40 ns et + 275 ns.

Waow impressionnant dis-donc ! 👍

Pourquoi les horloges se sont-elles désynchronisées ?

Deux effets se cumulent :

1. Relativité restreinte (Einstein, 1905)

   • Plus une horloge se déplace vite, plus elle retarde.

   • L'avion volant vers l'est est plus rapide par rapport au référentiel inertiel de la Terre (sa vitesse s'ajoute à celle de la rotation terrestre).

   • L'avion volant vers l'ouest est plus lent dans ce référentiel (sa vitesse retranche une partie de celle de la rotation terrestre).

2. Relativité générale (Einstein, 1915)

   • Une horloge située plus haut dans le champ gravitationnel terrestre avance un peu plus vite.

   • Les deux avions étant à environ 10 km d'altitude, cet effet fait avancer leurs horloges par rapport à celle restée au sol.

Ça, c'était pour la vérif expérimentale. Mais je vous ai aussi parlé d'un objet du quotidien.

Lorsque vous utilisez un GPS, vous savez que votre appareil reçoit des coordonnées depuis une constellation de satellites en orbite terrestre à une altitude moyenne de 20.000 km, naviguant à une vitesse de plusieurs km / secondes. Cette combinaison vitesse / altitude par rapport à vous au sol induit une erreur de calcul de la position de 300 m chaque microseconde !

Wé, ça va...

Quoi ? non, ça va pas du tout :

Sans la prise en compte des effets relativistes, votre GPS se décalerait de 11 km par jour, tous les jours !

Le fonctionnement du système GPS est très complexe, si le sujet vous intéresse je vous invite à consulter la page Wikipédia.

* Les sondes "voyager" ne sont plus les objets les + rapides construits par l'homme : elles ont été dépassées par la sonde Parker Solar Probe, lancée en 2018, qui fonce à... 192 km/s ou 690.000 km/h soit 0.064% de C ! (16 km/s ou 60.000 km/h ou 0.0057% de C pour les "voyager").

Même à cette vitesse, les effets relativistes restent négligeables pour Parker Solar Probe : la dilatation temporelle n'est que d'environ 0,2 milliseconde par jour.

Michel Havez, Juillet 2026.