L'histoire de la mesure de la vitesse de la lumière. 1/2

Cette publication est en deux parties : cette première section résume l'histoire de la mesure de la vitesse de la lumière, la deuxième section concerne la constante fondamentale, on verra que la vitesse de la lumière qui nous parait instantanée sur terre est en fait très lente à l'échelle de l'univers et enfin qu'il y a des exceptions à la constante fondamentale ! Suspense !

A l'époque de la Grèce antique, on considère que l'univers est constitué de 4 éléments : l'eau 💦, la terre 🌍, l'air 💨 et le feu 🔥. La vitesse de la lumière 💡 est alors considérée comme instantanée ou infinie.♾️

En observant (et écoutant) les orages, l'humanité comprend que la lumière se déplace plus vite que le son. On voit 👀 l'éclair ⚡️ mais on entend 👂 la foudre plusieurs secondes plus tard. ⏱

Mais la lumière est-elle instantané ou possède-t'elle une vitesse ? Si oui, comment mesurer sa vitesse ? 🤔

Une vitesse, c'est un rapport entre une mesure de distance et une mesure de temps. Si on met 1 heure pour parcourir 100 km, on mesure une vitesse de 100 km/h. Mais pour que cette valeur soit précise, il faut connaitre exactement la distance : 100 km et la mesure du temps : 1 heure. Et ça, c'est facile aux petites échelles de notre quotidien, mais mesurer la distance terre - soleil ou chronométrer des vitesses en km/s va se révéler extrêmement complexe et occuper les matières grises pendant près d'un millénaire.

Vers l'an 1.000, un mathématicien - philosophe - physicien Arabe : Alhazen, s'intéresse à l'optique. Il observe qu'un angle se forme sur un bâton lorsqu'il est plongé incliné dans l'eau, comme si le bâton se déformait, se coudait, au niveau de la surface de l'eau. Ou encore que ses jambes ont l'air plus petites que dans la réalité lorsqu'il a de l'eau jusqu'à la taille. Il en déduit des lois sur la réflexion et la réfraction de l'eau, et émet l'hypothèse que la vitesse de la lumière varie lorsqu'elle change de milieu (lorsqu'elle passe de l'air à l'eau).

C'est brillant, mais bien sûr pas de mesure.

Vers 1660, un certain Galilée (qui au passage découvre les 4 premières lunes de Jupiter, on va y revenir, plus de détails ici) est décidé à mesurer cette vitesse. Lui et un assistant se placent chacun au sommet de 2 collines distantes de 2.000 m. Munis chacun d'une lanterne, Galilée déclenche un clepsydre (pardon, un chronomètre antique 😅) en même temps qu'il envoie le faisceau de sa lanterne vers son assistant, qui à son tour dévoile sa lanterne, puis Galilée stoppe le clepsydre lorsqu'il perçoit le faisceau de l'assistant. Évidemment, à cette échelle et avec ce protocole de test, on se doute que l'expérience est un échec cuisant. En effet, la lumière parcourt les 4.000 m (aller-retour) entre les collines espacées de 2.000 m en 6 millionièmes de secondes. Le temps d'un battement de cils, la lumière a le temps de parcourir 8.000 fois la distance entre les collines.

Donc toujours pas de mesure.

En 1676 un astronome Danois du nom de Ole Christensen Rømer travaille sur les éclipses du satellite Io de Jupiter.

En 1676, on a déjà assez bien compris la mécanique céleste (grâce aux lois de Kepler en 1610) et on sait prédire la position des planètes à l'avance. On n'a pas encore compris pourquoi ça fonctionne (c'est Newton qui apportera la réponse 11 ans plus tard) mais on sait comment ça fonctionne.

Et ça fonctionne même très bien.

Christensen est embêté, parce qu'il constate que les éclipses de Io sur Jupiter se révèlent soit précisément à l'heure calculée, soit avec 10 mn d'avance, soit 10 mn de retard. Pour améliorer la précision de ses constatations, il s’attèle à des observations antérieures sur plusieurs années. Bonne pioche : il constate que Io est en avance quand Jupiter est au plus proche de la terre et en retard quand Jupiter est au plus éloigné de la terre. Et pile-poil quand Jupiter est entre les deux.

Là, Rømer a 3 possibilités : soit il remet en question les lois de Kepler, soit ses observations sont fausses, soit chépaquoi.

Rømer a trop confiance en Kepler pour remettre ses lois en cause.

Les observations, ça va être dur de les contredire. C'est pas compliqué : on regarde au télescope et on constate que soit Io éclipse Jupiter, soit en avance, soit en retard. Ce n'est pas interprétable.

Alors il se creuse la tête et cherche chépaquoi. Et il va avoir une idée brillante !

Il se dit que peut être, ce que l'on croit observer n'est pas ce que l'on observe. Relisez. 😆

Il part du principe que la lumière a une vitesse très rapide, mais pas instantanée. Quand Jupiter est au plus éloignée de la terre, c'est logique que la lumière mette plus de temps à nous parvenir que lorsque Jupiter est au plus proche de la terre.

Je ne sais pas si vous vous rendez compte du niveau de confiance que Romer a en Kepler pour échafauder une théorie aussi fumante !

S'il a raison, alors en tenant compte de son hypothèse, c'est facile de prédire précisément les prochaines éclipse de Io. Car jusqu'alors, elles étaient calculées sur la base que la lumière avait une vitesse instantanée.

En septembre 1676 il annonce que la prochaine éclipse de Io s'observera avec 10 mn de retard sur les calculs. Le 9 Novembre, Io éclipse Jupiter avec 10 mn de retard, conformément aux calculs de Rømer. Publication, gros succès international.

Connaissant les distances entre les planètes et la terre en fonction de leurs orbites respectives, Il calcule alors que la lumière met 11 mn pour parcourir la distance terre-soleil. En 1676, cette distance est approximative, et on sait aujourd'hui que la lumière nous parvient du soleil en un peu plus de 8 mn. Mais pour l'époque c'est une avancée capitale, on peut déjà affirmer que la lumière est non pas instantanée mais possède bien une vitesse, que Christensen évalue à 220.000 km/s.

Ce qui représente une approximation à 26 % près de la valeur connue aujourd'hui : 299.792,458 km/s.

C'est la première mesure chiffrée sérieuse de l'histoire. Il va y en avoir beaucoup d'autres.

Il faut attendre 40 ans pour qu'un astronome Britannique du nom de James Bradley s'approche très près de la valeur actuelle : en 1727 il publie ses calculs et affirme que la lumière met 8 mn et 12 secondes pour nous parvenir du soleil. En dépit du fait que la distance terre-soleil est encore et toujours approximative !

Et vous savez quoi, son calcul est correct à seulement 10 secondes près !

Bravo mais c'est un coup de bol !

Conscient que l'approximation est due à l'incertitude de la distance terre-soleil, Hippolyte Fizeau est décidé à affiner la vitesse de la lumière vers 1849, entre 2 points fixes dont la distance est connue avec précision, donc sur terre. Il reprend les bases de la manip des lanternes de Galilée, mais cette fois avec un dispositif de roue dentée qui laisse passer ou obstrue la lumière selon la position de la roue et d'un miroir placé à 8.500 m de la source lumineuse. Il "suffit" de caler la vitesse de rotation de la roue pour faire coïncider l'intervalle passage - obstruction entre 2 dents de la roue et en déduire la vitesse que met la lumière pour faire l'aller retour, soit 17 km.

Il recevra la Légion d'Honneur pour ses calculs qui aboutissent à une vitesse de 315.000 km/s, soit 15.000 km/s d'erreur.

En 1913 Léon Foucault utilise un faisceau lumineux réfléchi sur un jeu de miroirs dont l'un tourne sur un axe vertical à la vitesse de 400 tours par secondes. En observant sur une mire le décalage entre la position du signal de départ et celui d'arrivée, il détermine une vitesse de 298.000 km/s. L'erreur n'est plus que de 1.800 km/s.

Inversement, cela lui permet d'affiner la distance terre - soleil qu'il estime alors à 140.616.000 km, alors qu'on la mesure aujourd'hui à 149.600.000 km.

En 1927, Michelson, professeur Américain, parvient à une mesure de 299.796 km/s. Il n'y a plus que 4 km/s d'erreur !

Jusqu'alors, on a d'un côté ceux qui pensent que la lumière est soit un grain de lumière (un corpuscule : un photon) soit une onde. Un jeune physicien - théoricien Allemand va mettre le bazar, et pas qu'un peu : Albert Einstein comprend :

- Que la lumière est à la fois ondulatoire ET corpusculaire !

- Que la vitesse de la lumière est une constante, on ne parle donc plus de vitesse mais de célérité. Avec un C comme dans E = m*C².

C'est ce changement qui va permettre d'en finir avec les approximations ingérables de mesures de la vitesse de la lumière.

Jusqu'ici, on mesurait la vitesse comme si elle était corpusculaire, c'est à dire le temps que mettent les photons (corpuscules) pour parcourir une distance. Maintenant qu'on sait qu'elle est aussi ondulatoire, on va s'y prendre autrement.

Un onde, c'est comme les vagues à la mer : il y a des creux, des crêtes et une distance entre 2 creux ou 2 crêtes. Cette distance, c'est la longueur d'onde.

Et dans le milieu des années 1.900 l'électronique devient mature, désormais on dispose d'appareils capables de mesurer précisément les ondes (les oscilloscopes). On va donc pourvoir mesurer la longueur d'onde de la lumière.

Plutôt que de mesurer le temps que mettent les photons à parcourir une distance, on va mesurer la distance et la durée entre 2 crêtes avec des oscilloscopes et obtenir des résultats ultra précis !

Ça y est, enfin, en 1983 (hier !) c'est réglé, la vitesse de la lumière est désormais officiellement mesurée à 299.792,458 km/s.

Il ne reste plus qu'un problème : on réalise des calculs fiables sur différentes échelles de temps, mais la notion d'échelle de distance est encore trop imprécise (ça fait longtemps qu'on a le mètre étalon, mais celui-ci n'est un bout de métal qui se dilate selon les variations de température, incompatible avec le niveau de précision de mesure qui nous intéresse ici). Il faut donc redéfinir la notion du mètre en lui donnant une valeur fixe, qui ne sera influencée par aucun paramètre perturbateur extérieur.

Donc là on cherche quelque chose qui possède une constante... comme... la lumière !

On va inverser notre process de pensée : maintenant que l'on connait précisément la vitesse de la lumière grâce à ses propriétés ondulatoires et aux oscilloscopes, puis interférométrie laser, on va pouvoir définir une échelle de distance fiable et invariable, le mètre, et ses dérivés.

Depuis 1889, le mètre est défini par un bout de métal, le mètre étalon, constitué d'un alliage de platine et d’iridium, sujet à dilatation et conservé au pavillon de Breteuil à Sèvres. Cela convient bien pour acheter 20 m de tuyau au brico du coin, mais pour des mesures astronomiques, c'est pas sérieux.

En 1983, la nouvelle définition du mètre devient la distance m parcourue par la lumière en une seconde, soit : 1/299.792,458 m/s. Que je vous autorise à arrondir à 1/300.000 km/s 😄

Aujourd'hui on ne sait pas faire plus précis avec les moyens dont on dispose.

Sans cette précision de la mesure du mètre et du temps (mesure basée sur les oscillations naturelles du quartz), nos systèmes de localisation par satellite (GPS) ne fonctionneraient pas.

Expérience DIY !

Mesurez par vous-même à la maison la vitesse de la lumière avec votre four à micro-ondes et une plaque de chocolat ! (ça vous donnera une bonne excuse pour vous régaler 😄).

Michel Havez, Septembre 2023.